本报综合外媒报道 美国数学家使用拓扑学工具研发了一个新模型，以追踪舆论在社交网络上的传播和变化。

　　据美国宾夕法尼亚大学官网近日报道，该校数学系教授罗伯特·格里斯特（Robert Ghrist）和博士生雅各布·汉森（Jakob Hansen）在新研究《话语层上的舆论动力学》中建立了一个综合性数学框架，来模拟多种情景下舆论如何随时间推移而变化。

　　随着社交媒体兴起，科学家们对通过研发各类模型来研究观点和行为在网络上的传播规律的兴趣不断提高。在数学领域，这意味着研究网络上的个体和群体（即节点）以及他们之间的联系（即边缘）。现在的挑战在于，如何在一个数学框架中加入更多特征以模拟真实世界中的不同情景。格里斯特介绍到，“我们希望设计一个包含所有不同方面，但仍能提供严谨运作法则的框架”。

　　这项新研究涉及的一个关键数学概念是拉普拉斯算子。有一项使用拉普拉斯算子的舆论动态学经典研究显示，如果让个体就特定话题给出量化观点，例如用1—10分表示对总统的看法，与网络中邻居的互动会使人们的打分靠近本地平均值。也就是说，在社交媒体上，人们对话越多就越倾向于看法一致。然而，这无法解释当前的意见分歧和极化问题。

　　格里斯特和汉森将拉普拉斯算子与话语层结合，创建了一个具有高度灵活性和适应性的舆论动力学模型。研究人员使用案例进行模型测试时发现，有些情况下相邻的人们最初意见分歧非常大，但会自然地转向一个共识，同时保留私人观点。

　　这个新模型还可以使社交网络同时具有可观察性和可控性。方法是将一些主体指定为宣传观点的输入者，将另一些主体指定为跟踪观点变化的输出者。研究人员表示，“在一定条件下，可以通过在网络中发布宣传信息，使系统发生变化来控制特定个体的观点。当然，用模型进行研究与在真实世界中控制观点传播是有差距的”。他们接下来打算研究更复杂的层，例如涉及逻辑性陈述而非数值的。“层理论提出于20世纪50年代，但因非常抽象而未进入应用数学领域。我们希望此次研究能推动层理论的应用，并为经济学、神经科学等其他领域学者提供帮助。”格里斯特说。

　　（王悠然/编译）