教育部颁布的《3—6岁儿童学习与发展指南》对儿童数学认知领域提出了三个目标：初步感知生活中数学的有用和有趣；感知和理解数、量和数量关系；感知形状与空间关系。简言之，早期数学教育要培养儿童对数学的兴趣，引导儿童在生活中认识数与形，初步建构数学认知模式。家长有意识地、科学地在家庭生活中融入早期数学教育非常重要。一般来说，对数和数量关系的初步理解是儿童早期数学教育中最初、最关键的一步。数词、尤其十以内的基数词是语言发展中的基本范畴，也是数理系统中重要的概念。认识儿童习得数词过程、了解儿童对数概念的认知过程，有助于家长更好地开展儿童早期数学教育。

　　根据观察和研究，早期儿童数词的发展呈阶段性，在不同的阶段表现出不同的特点。早期儿童在现实的情景语境中，获得极小数目词，初步具有数系统的认知。

　　还不会运用数词的幼儿在一定程度上可以理解极小数。郑为川（1994）的实验发现儿童对数概念的理解有三个阶段：从原始的多少概念（1岁左右），到机械唱数及图形认知（1岁半左右），再到理解精确的“1”（2岁左右），成人话语中数量词的输入对儿童数的概念的形成具有促进作用。李宇明观察：女孩冬冬2岁8个月时对多于“一”的数目，用“二”“两”“一大把”来表示。这说明儿童掌握数词“一”时，有了数的意识，但还没有“二”“三”的概念。凯里认为幼儿最初掌握的几个数词（一、二、三等）被他们视为数量一、一些、更多、很多、全部等。富森发现幼儿在学习数词的初步阶段，尽管并不能确切地了解每一个数词的含义，但他们往往知道数词是指数量的多少，如果问一个2岁儿童“这里有多少纽扣”，该儿童不一定表现出数数的行为，很可能已经知道应该用一个数词（任意一个数词）来作为回答，但他并不清楚这个数词的含义以及它与数数行为之间的关系。这些研究表明：一般来说，幼儿在2岁左右会习得极小数词“一”，对数概念产生模糊的认识。

　　习得数词“二（两）、三”，初步理解计数原则。到3岁左右，幼儿逐渐从生活中获得数词“二、三”，初步掌握计数的原则。生活场景中，幼儿在与实物的互动中逐步抽象出数量的特征。幼儿在与现实世界的交互中逐渐获得“二、三”的概念，在与成人的交流中掌握了数词“二（两）、三”。尽管儿童可能不会通过点数说出数量的多少，但此时他（她）已经具有初步计数的能力了，可以在成人的要求下或是自发地点数极小数目的实物集合。数词巩固了儿童对数的认知，有助于提升儿童的计数能力。早期幼儿掌握“一、二（两）、三”等数词后，有了数值之间量的参照，建立了比较清晰的数词世界。

　　习得较大数目数词“四至十”，发展极大数目数词，熟练掌握计数原则。早期儿童习得数词“一至三”后，逐渐脱离现实情景的事物，在相对较短的时间内掌握四到十的数词，构建比较规范的数词世界，比较熟练地掌握数数原则，逐步以数量为认知客体，向更大数目词发展。索菲安认为，当儿童能读写数的表征符号时，这种把数从具体事物参照体系中独立出来的过程就趋于完善了，使数之间的关系有了一个客观的存在体，而不需要依赖于具体的事物，从而使数本身成为思维的客体。数词帮助早期儿童逐步脱离现实的生活场景，认知更多的数。他们可以转述曾经发生过的事情：小朋友吃了十个葡萄干。在生活中通过交谈、阅读、书写等方式获得大数值数词的模糊认知，创造性地运用抽象的大数值数词。儿童对大数值数词模糊认知的基础在于他（她）已经理解数数原则，能比较熟练地计数。20世纪70年代，格尔曼和加利斯特尔通过对儿童数数技能的研究提出了计数五原则：一对一原则、固定顺序原则、基数原则、次序无关原则和抽象原则。由此，儿童对数的序列、量的相对性会有比较清晰的认识，也逐渐能理解大数目词的内涵，在实践中逐步构建数学认知模式。

　　认识早期儿童获得数词的阶段性，更好地引导儿童对数学知识的认知。针对不同的阶段，采用不同的方式引导儿童认知数学知识。获得极小数目词“一、二、三”时，早期儿童从生活中获得对“数”的认知。在生活中，父母可以引导儿童去观察生活中的事物数量，家里的人数、幼儿岁数的变化、饼干酸奶等小零食的数量等，结合目之所及的、具体的、喜爱的物品激发孩子对数的兴趣，促进孩子逐渐形成数概念。在这个阶段，父母为儿童提供的数量最好不要超过5个，以降低孩子认知的难度。父母也可以经常带领孩子结合手指数数，建立计数的感性认知，听、唱数字歌，获得对数词“语码”的感性认知，为儿童学习较大数目词打下坚实的基础。4岁左右，儿童的记忆力、语言能力已有很大的提升，对“四至十”等数词的学习可以逐渐摆脱现实生活的具体事物。客观上来看，较大数目词在儿童的现实生活中出现的频率相对于极小数目词也低得多，父母可借助图片、阅读、交谈、做游戏等方式引导儿童掌握较大数目词，认识数字。

　　重视数词、数字符号的作用。幼儿初步具有数的概念时，通过数字歌谣、唱数等方式，强化孩子对数词、数字的认识。唱数是很重要的一种认知经验，父母在不同的情境中给儿童提供数数的示范，帮助儿童巩固和扩展数词系统。研究表明，学龄前儿童对数符号的理解和表征确实蕴含了他们对数的理解。也就是说，对书面数学符号的学习和了解过程不仅促进了儿童对数的抽象特征的了解，还使他们认识到数学符号在解决问题过程中的特殊功能。周欣的研究认为书面数学符号的掌握是儿童从具体的数知识向抽象的数概念过渡中的一个重要的环节。数词的发展、对数字符号的认知给早期儿童与成人之间的数学交流提供了桥梁，促进了儿童数学认知的发展。父母可以设置情境，让儿童用数词描述、比较事物或动作的数量。在交流和游戏中儿童会反思自己的数学认知模式，进一步发展数学思维，也逐步培养了解决实际问题的能力。因此，社会不可忽视家庭早期数学教育的启蒙作用。

　　（本文系国家社科基金重点项目“中国学前儿童语料库建设及运作研究”（19AYY010）阶段性成果）

　　（作者单位：厦门大学人文学院）