■模糊思维方式在航空航天等领域被广泛应用。图为7月23日海南文昌航天发射场用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务天问一号探测器，开启了火星探测之旅，迈出了中国行星探测第一步。 图片来源：中国新闻图片网

　　随着哲学社会科学的领域扩展与所研究问题的多样化，逐渐出现了许多无法用经典定量分析方法计算的“模糊量”。比如，对某个领域的家庭经济能力的评价，往往可以分为富裕型、小康型、温饱型等；对人的身体素质评价，身高往往分为高、中、矮，等等。这些便是量的模糊性，即模糊概念。为解决模糊概念与经典定量处理方法之间的矛盾，便出现了使精确概念模糊化的模糊思维方法。

　　利用模糊概念是人类的财富

　　从客观世界来考察，德国科学家康托尔于1871年创立的经典集合，描述的仅是非此即彼的概念，或者说刻画的仅是事物的两个极端，即{0,1}二值逻辑。而事物从一个极端走向另一个极端时，通常有一个中介过渡的过程。在这个过程中，“亦此亦彼”的状态是客观存在的，是[0,1]闭区间上任意取值的多值逻辑。但经典集合对事物的描述绝对化了，没有反映事物的全貌，对“亦此亦彼”状态的多值逻辑束手无策。而经典定量方法在讨论问题时，往往是元素与集合间的“属于”与“不属于”或命题“真”与“假”等明确的关系。由于无法满足对上述问题的处理，便导致了经典思维方法瓶颈的出现。

　　美国控制论专家查德于1965年创立的模糊集合对事物的本来面貌进行了客观描述，使模糊思维方法可以在广阔的科学天地间一展风采。从经典到模糊，历经百年沧桑，是人类的思维方法的重大发展。査德说到，“我们将发现人类能利用模糊概念是一种巨大的财富而不是负担”。

　　目前，模糊技术的应用和模糊产品的开发十分广泛，像洗衣机、微波炉、照相机、吸尘器、空调、电冰箱、电视机、录像机等，都贴着模糊控制的标签。此外，模糊控制的无人驾驶模型，成功地把模糊逻辑应用于航天飞机的对接和姿态控制及星际跟踪系统等许多尖端技术领域。

　　模糊思维方法具有丰富内涵

　　模糊思维方法是对不确定性现象进行定量研究的学问。这种不确定性指的是由于无法精准定量而产生的“范围不确定性”。1965年，查德教授在《信息与控制》杂志上发表了论文《模糊集合》，标志着模糊思维方法的诞生。模糊概念，是指边界不清晰、外延不明确的概念。模糊集合则是对客观存在的模糊概念的反映。客观存在的某些元素是否属于模糊集合并不是非此即彼的。我们既不能认为这些元素完全属于这个集合，也不能认为完全不属于这个集合，而是往往处于一种亦此亦彼、模棱两可的状态，这就是所谓的模糊性。

　　“模糊”一词译自英文“Fuzzy”，在字典中除有“模糊”的含义外，还有“不分明的”和“边界不清的”的意思。模糊性是客观事物所呈现的普遍现象，主要指客观事物差异中的中介过渡的“不分明性”，或者说是研究对象的类属边界或性态的不确定性。虽然模糊事物没有绝对界限，但还是有相对的标准与合理性的。同时，模糊性中又允许主观性的存在，因为对模糊事物各人心目中的界限不会是完全一样的，承认一定的主观性是模糊性的一个特点。此外，人们心目中的界限又形成一定的分布，有一定的规律，因而其又是客观的。模糊性正是对这种主观与客观相统一的反映。

　　隶属程度的思想是模糊思维的基本思想。例如，我们描述“年轻人”这一模糊概念的隶属程度，在面对人在多大年龄算年轻人的问题时，可以给出一个模糊范围。这样，100个人或许可以给出100个年龄范围的模糊集合。比如，有的人认为18岁到45岁是年轻人，有的人则认为20岁到48岁是年轻人，等等。假设有一位年龄40岁的人：在这可能的100个年龄范围内，有的包含40岁，有的不包含40岁，这种状态描述为“中介状态”。如果有80个范围都包含40岁，那么这位40岁的人是“年轻人”的隶属程度就可以理解为80%或0.8。

　　由模糊集合的分解定理、表现定理和扩张定理三个基本定律可以建立起模糊思维与经典思维间的桥梁，用经典的方法来处理模糊的对象。这三个基本定律形成了模糊理论中最基本的研究技术。

　　由于大多数事物具有模糊性，这就要求我们对事物进行价值判断时采取多值逻辑思维，即把过去的{0,1}二值逻辑推广到[0,1]闭区间上任意取值的多值逻辑。可以说，模糊性是精确性的推广和延伸，而精确性则是模糊性的极端。所以说，精确性和模糊性的关系十分密切。在研究事物的模糊性时，切不可忽视事物的精确性。正确理解和处理精确性和模糊性的关系十分重要。

　　客观世界的许多现象都是模糊的，如果对这些模糊概念仍采用传统的方法，即所谓经典思维的方法去处理和研究，将会得出一些不合理、不科学的结论，更不会促使模糊控制机器人、模糊控制汽车、地铁等产品的出现。因此，在处理问题时，要弄清楚哪些是精确现象，哪些是模糊现象，然后根据不同情况，再用不同的方法去处理。

　　模糊思维方法应用于社科领域

　　模糊聚类分析、模糊模型识别、模糊评价、模糊决策、模糊线性规划、模糊控制等方法，构成了模糊思维方法应用领域的重要手段。

　　目前，模糊思维方法已在哲学社会科学领域得到应用，并取得了具体的研究成果。比如，模糊思维方法在土壤评价中的应用，模糊思维方法在经济效益综合评价中的应用等。此外，在工农业、经济、生态文明、国家治理、政策评价等各个方面，无不渗透着模糊思维方法的应用。

　　模糊综合评价方法，是模糊思维方法应用的一个重要方面。具体而言，模糊综合评价是将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。

　　在模糊理论中受到普遍重视的另一方面，是模糊神经网络。它汇集了神经网络与模糊理论的优点，集学习、联想、识别、自适应及模糊信息处理于一体。这几年间，模糊神经网络理论及应用得到了飞速发展，各种新的模糊神经网络模型的提出及与其相适应的学习算法的研究，不仅加速了模糊神经网络理论的完善，而且在模糊识别、系统预测、模糊控制、图像编码及模式识别等文理交叉领域都有成功应用。

　　近年来，随着人工智能、5G、互联网等信息技术的发展，模糊控制技术的发展也十分迅速。而模糊控制技术也是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的。将模糊思维方法应用于控制领域，可以更真切地模拟人脑思维和判断，对产品生产过程进行选择和控制，从而推动智能化新技术发展。

　　（作者单位：中国社会科学院数量经济与技术经济研究所）