【核心提示】在揭示信息于能量转换中的角色后，很快就有科学家将思想实验变成了实际的物理实验，证明了能量和信息之间可以相互转化。最终，在信息论诞生30多年后，人类知道了支撑宇宙的除了物质与能量外，还有信息这重要一环，而且三者间可以相互转化。

　　“信息”一词在现代社会的使用极为广泛，特别是人类社会迈入21世纪以来，伴随着信息产业的蓬勃发展及人工智能、大数据等技术在各行业的大力推行，“信息”已经成为各项政府公告、各类新闻媒体以及大众口中的高频词汇。

　　参与构建宇宙物理框架的信息

　　“信息”一词虽广为传播，但人们对其理解多停留于“信息产业”或“信息技术”所反映的表象层面，即信息是用于传递意思的文字、语音、图像消息以及在通信系统中传输的电子信号。在很多人眼中，信息是由人类近代文明衍生的各类工具（如电话、电视机、计算机等）处理的一种虚拟对象。笔者咨询数十人对信息的理解，得到的回答大多如上所述。

　　信息究竟是什么？它是客观实体还是人们思想或意识的载体？这些无论在哲学层面还是科学层面都非常根本性的问题，不仅关系到人们对信息的认识、理解和运用，更关系到信息对客观自然和人类意识的反作用。

　　在漫长的文明探索旅途中，人们通过逻辑推理和科学实验等实践构建了宇宙的科学基础：组成宇宙的成分包括物质和能量。物质构建了宇宙中万物的质量与形态，能量构建了宇宙中物体质量的时空分布并表征了物体做功的能力。宇宙中的物质与能量可以相互转化，其总量保持守恒（一般认为初始总量源于宇宙大爆炸的瞬间）。著名的爱因斯坦质能方程（E=mc2）就揭示了上述转化的定量规律。

　　然而，若仅将物质与能量视为构建宇宙的两大要素，有些非常简单的问题很难自圆其说。譬如，将细胡椒粉和细盐粒均匀混合制成椒盐，在这个过程中不涉及物质的变化，但是将上述两者混合均匀所消耗的能量与从均匀混合物中将两者分开所消耗的能量却有着天壤之别。这个区别源于何处？仅用物质和能量的理论很难解释这个区别。除却生活中的例子，大气科学中的气温、化学中的扩散、金属学中的相变等都存在着类似问题。人们逐渐意识到，可能还有一种东西参与构建宇宙的物理框架，那就是信息。

　　度量事件随机性的信息熵

　　20世纪40年代，以香农（C. Shannon）为代表的数学家开始将信息纳入数学的框架内，并用其描述事件的随机性。胡椒粉与细盐粒在混合前以纯净的实体存在，在胡椒粉堆或盐堆中任意取出一粒物体，均可100%肯定取出的物体是胡椒粉或盐粒；但将它们越来越均匀地混合成椒盐时，从混合物中随机取出一粒，除非用显微镜观察或者用舌头品尝，否则很难肯定取出的是胡椒粉还是盐粒，只能概率地推测：当等体积的胡椒粉和盐粒完全均匀地混合后，取出的物体有50%的可能性是胡椒粉，有50%的可能性是盐粒。这种混合越均匀，取样的物质就越难以确定的现象，构成了信息理论的基础。

　　熵（entropy）这个概念由德国物理学家、数学家克劳修斯（R. Clausius）于1865年提出，它源于en和tropy两部分，分别表示希腊文中的“内在”（in）和“转移”（transformation）的含义。从构词法中可见，熵量化了一种物体内部状态转移的物理过程。这种状态就是物体内部的“混乱程度”：在胡椒粉和盐混合之前，它们各自完全有序，非常整齐划一，这被看作一种熵低的状态；当二者开始混合并趋向完全均匀时，熵逐渐增高直至最大。这个过程不涉及物质的变化，但却需要不同的能量消耗。因此，可以用熵来刻画一种物体内部的混乱程度：越是均匀地混乱，熵越高；越是不均匀地整齐，熵就越低。

　　上述分析主要基于现实的物体，在抽象领域，“混乱程度”就成为了事件的随机性。考虑我们所传递的“信息”，人们往往将口述或笔录的消息视为“信息”，消息具有相对性——同样的一条消息，比如十几个汉字，对某人来说具有重大意义，但对另一个人却可能是毫无意义的文字。数学家将概率理论用于解释上述现象：如果某人在阅读这条消息之后能将原本不确定的想法变为确定的决策，即此人面临的随机性降低，那么这条消息对他而言就是有价值的；如果这条信息对其决策毫无影响，决策的随机性依旧，那么这条消息对他而言就不具有价值。香农根据上述思想，于1945年将物理学中熵的概念用于数学框架，将原本为热力学描述而诞生的“熵”改变为描述不确定事件随机性的度量，这种“熵”就是信息（又称信息熵）。

　　此外，香农还量化了信息的度量，信息的基本单位为比特（bit），在决策域中将随机事件确定为A或者非A（事件A的逆事件）所需要的信息量为1比特。可见，衡量信息量的标准并非消息的长度，而是对消除获取消息对象不确定性的影响。例如，“明天会下雨”这条消息有5个汉字，在计算机中5个汉字的编码一般占用10个字节（80比特）的存储容量。但从信息论角度来看，对于一个希望知道明天是否下雨而决定是否外出旅行的人而言，这条消息打消了其出门旅行的想法，将其原本难以决定的“混乱”状态变为确定的决策，那么对他而言这条消息的信息量就是1比特；而对于另一个根本不关心明天是否下雨的室内工作者而言，这条消息的信息量就是0比特。

　　信息与质能间的转化

　　物理学中的熵与能量有关，信息熵是否也与能量有关呢？1871年，英国物理学家麦克斯韦（J. Maxwell）提出一个思想实验：将一个绝热的盒子从中用一个绝热的隔板分开，初始状态下被隔板分开的左右两个格子内的气体温度（按照统计热力学观点，气体温度可表征气体分子的平均运动速度）是一样的，从而没有温差存在，因此无法做功。这时有一个“妖怪”会观察密闭盒子中右边格子内的空气中分子的运动速度，当它捕捉到一个比平均速度运动更快的分子时，“妖怪”控制闸门将这个分子放到盒子左边的格子中去，然后关闭闸门并进行下一轮的观察和操作。这个过程持续相当久之后，盒子左边空间的空气分子的平均速度就会快于右边格子，其温度也会高于右边，系统内存在温差便可以做功。

　　麦克斯韦妖是一种典型违背热力学第二定律的永动机，被称为“第二类永动机”。但单从麦克斯韦妖的思想实验中很难找出瑕疵，这困扰了物理学界很久。一百多年来很多认为实验设计有瑕疵的提议都被一个个更加完美的实验设计驳回。直到1981年，麦克斯韦妖问题才得到解决：美国物理学家贝奈特（C. Bennett）发表论文，指出麦克斯韦妖打开闸门让快分子进入左格子的过程实际上发生了信息的擦除，原本贴在快分子身上的“快”标签（信息量为1比特）在进入左侧格子后必须被删除，否则它在四周都是快分子的左格子中就与自己的标签相互矛盾。正是这“删除1比特”的操作，导致妖怪将它移入左格子为系统带来的能量贡献被耗散掉（兰道尔极限），而且这是一个不可逆的过程。在这个思想实验中，麦克斯韦妖充当了能量传递者的角色，麦克斯韦妖就是信息本身！

　　在揭示信息于能量转换中的角色后，很快就有科学家将思想实验变成了实际的物理实验，证明了能量和信息之间可以相互转化。最终，在信息论诞生30多年后，人类知道了支撑宇宙的除了物质与能量外，还有信息这重要一环，而且三者间可以相互转化。

　　信息是在人的意识之外独立存在并可为人的意识所反映的客观实在。这虽然与我们的传统观念相背离，但为逻辑推理和科学实验所证实。目前在自然科学中存在很多尚未得到很好解释的实验现象，如量子纠缠、量子隐形传态等，对于此类现象，我们寄希望于未来的物理主义解释。笔者在本文中便尝试以物理主义解释信息，希望消除经验与常识对信息的理解同自然科学对信息解释间的矛盾。

　　（作者单位：南京大学计算机科学与技术系）